Розв’язування задач за допомогою похідної є ефективним за умови складання деякої функції та дослідження її на найбільше чи найменше значення за допомогою похідної. Методика розв’язування таких задач описана у статті: “Застосування похідної в задачах”
Пропонуємо спробувати власні сили при розв’язуванні задач.
Задача 1 .
Число 48 записано у вигляді суми трьох додатніх доданків. Два доданки рівні між собою. Знайти ці доданки, знаючи, що їх добуток є найбільшим.
Задача 2.
Який найменший об’єм може мати конус з твірною, що дорівнює 2√3 дм.
Задача 3.
Серед усіх прямокутників, вписаних у коло, знайти прямокутник найбільшої площі.
Задача 4.
Діагональ бічно грані правильної чотирикутної призми дорівнює d. Знайти довжину ребра, при якій об’єм буде найбільший.