Лінійні рівняння з параметрами

Розглянемо розв’язування лінійних рівнянь, що містять параметри. Для початку визначимось із поняттям параметра.
Означення: Рівняннями з параметрами називають рівняння виду f(x;a1,a2,…,an)=0, де х – змінна, a1,a2,…,an – параметри.

Наприклад:  (a-2)x=4+a, a– параметр.

Область зміни параметрів може бути заданою. Якщо ж межі змін параметрів не вказані, то вважають, що параметри набувають усіх допустимих значень.

Лінійне рівняння у загальному вигляді задається наступною формулою:
ax=b, де a та b – дійсні числа, х – змінна.

В залежності від значень коефіцієнтів a та b змінюється кількість коренів рівняння.
1. Якщо a=0 та b=0, то рівняння має безліч коренів.
2. Якщо a≠0 та b=0, то рівняння має єдиний корінь: х=0.
3. Якщо a=0 та b≠0, рівняння розв’язку не має.
4. Якщо a≠0 та b≠0, то рівняння має єдиний розв’язок: х=a/b

Розглянемо окремі приклади

Лінійні рівняння з параметрами 1

 

Лінійні рівняння з параметрами 2

 

Лінійні рівняння з параметрами 3

 

Лінійні рівняння з параметрами 4

 

Лінійні рівняння з параметрами 5

 

Лінійні рівняння з параметрами 5

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.

Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.