Середнє арифметичне. ЗНО

З поняттям середнього арифметичного у курсі школи ми стикаємося вже у п’ятому класі. Але завдання на цю тему входять у розділ статистичних обрахунків й виносяться на ЗНО.

Як не дивно, багато абітурієнтів роблять помилки при розв’язуванні таких задач, неправильно трактуючі поняття середнього арифметичного.

Середнім арифметичним декількох величин називається відношення суми усіх значень цих величин, на їх кількість.

Розглянемо конкретні завдання.

1 задача

Задано 25 чисел. Серед них число 9 повторюється 12 разів, число 8 – 9 разів, число 16 – 4 рази. Обчисліть середнє арифметичне чих чисел.

Часто при розв’язанні автори робіт просто ділять суму 9+8+16 на 25. Що є помилковим.

Сума усіх значень буде знайдена із врахуванням кількості кожного значення числа: 9*12+8*9+15*4. Лише це значення ми повинні ділити на суму показників 25.

Маємо: ( 9*12+8*9+15*4)/25=9, 6

ВІдповідь: Д (9,6)

2 задача

Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став дорівнювати 21 рік. Скільки років футболіту, який залишив поле?

Розв’язання.

Якщо середній вік одинадціми футболістів дорівнював 22 роки, то загальний вік усіх – 22*11=232 року. Після вилучення гравця з команди, у ній залишилося 10 гравців, середній вік став – 21 рік, а загальний 21*10=210. Отже вік вилученого гравця дорівнював би різниці: 232-210=22 роки.

Відповідь: 22

Статистичні дані ви можете отримувати також і черех графіки, чи діаграми.

Наведемо приклад такої задачі, що пропонувалася на ЗНО

3 задача

Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість електроенергії (у кВт /год), спожитої певною сім’єю в кожному місяці 2012 року. Користуючись діаграмою, установіть, які з наведених тверджень є правильними.
І. У грудні порівняно з липнем спожито електроенергії більше, ніж у 2 рази.
II. За всі літні місяці спожито електроенергії на 150 кВт год менше, ніж за всі весняні місяці.
IIІ. Середньомісячне споживання електроенергії за рік є більшим за 120 кВт
/год.

Середнє арифметичне

 

Варіанти відповідей:

А           лише І

Б           лише І і ІІ

В          лише І і ІІІ

Г           лише ІІ і ІІІ

Д           І, ІІ, ІІІ

Пропонуємо розв’язати самостійно.

Ще варіанти задач можна знайти на Евриці за посиланням:

“Середнє арифметичне”

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.