Правило добутку використовується досить часто при розв’язуванні комбінаторних задач різної складності. Розглянемо його та наведемо приклади застосування.
Якщо елемент А можна вибрати m способами, а після цього елемент В – n способами, то А і В можна обрати mn способами
Наприклад:
- У їдальні є 3 перших страви, 5 других та 2 третіх. Скільком способами можна скласти обід з трьох страв?
Розв’язання
Маємо у даному випадку наступну залежність: кожній з перших страв може відповідати 5 других, тобто складаємо 15 пар, далі кожному з отриманих елементів буде відповідати 2 елементи третьої страви, отже маємо: 30
Відповідно до правила добутку: 3*5*2=30
2. З п’яти різних томів прози і шести різних томів віршів потрібно вибрати 2 томи прози та 4 томи віршів. Скількома способами можна це зробити?
Розв’язання
Кількість томів з прозою дорівнюватиме кількості комбінацій з п’яти елементів по два – C52, а віршів – кількості комбінації з шести елементів по 4 – C64 . Отже маємо:
C52 *C64
Відповідь: C52 *C64