Пропонуємо завдання НМТ за темою “Ймовірності”. Методи розв’язання їх спираються на властивості незалежних подій, суми й добутку подій, поняття комбінаторики
Теоретичні відомості про означення ймовірності та найпростіші приклади розв’язування задач можна повторити за посиланням:
Подія. Означення імовірностіВластивості операцій над подіями, та приклади розв’язування задач маємо за посиланням:
Поняття про основні операції над подіямиОрієнтовні завдання за темою “Ймовірності”, що пропонувалися на ЗНО
- Пасічник зберігає мед в однакових металевих бідонах. Їх у нього п’ятнадцять: у трьох бідонах міститься соняшниковий мед, у п’яти – мед із липи, в решті – мед із гречки. Яка ймовірність того, що переший навмання відкритий бідон буде містити мед із гречки?Відповідь: 7/15
2. На полиці розміщено 24 книги, з яких 16 – історичні, решта з математики. Яка ймовірність того, що навмання обрана книга буде з математики?
Відповідь: 1/3
3. Випущено партію з 400 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання обраний білет з цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,3. Визначте кількість білетів без виграшу серед 400 білетів цієї лотереї.
Відповідь: 400*0,7=280
4.Студент на першому курсі повинен обрати для вивчення одну з чотирьох іноземних мов, сред яких є французька, та одну із п’яти спортивних секцій для тренування, серед яких є футбол. Яка імовірність того, що він одночасно обере французьку мову та футбол?
ВІдповідь: 1/4 *1/ 5 = 1/20
5. У паперовому пакеті лежать 35 цукерок «Софі» із трьома видами начинок. Кількість цукерок із лікером відноситься до кількості цукерок із шоколадною начинкою і до кількості цукерок із начинкою крем-брюле, як 1 : 4 : 2. Валентина навмання витягає цукерку. Яка ймовірність того, що цукерка буде з крем-брюле?
Відповідь: 2/7
6. Власник банкоматної картки забув останню цифру свого PIN-коду, але пам’ятає, що вона є парною. Знайдіть імовірність того, що він із першої спроби отримає доступ до банківської системи.
Відповідь:1/5
7. На вершину гори іде 5 доріг. Яка імовірність того, що турист підніметьсяя на гору однією дорогою, а спуститься іншою?
Відповідь: 5/20=1/4