Для учнів 10 класу пропонуються завдання для практичного опрацювання теми “Перпендикулярні площини”, Кут між площинами”:

Задача 1.

Однакові рівнобедрені трикутники АВС та ВСD мають спільну основу ВС, а їх площини утворюють кут 120°. Знайдіть бічні сторони трикутників АВС та ВСD, якщо їх основи дорівнюють 3 см, а відстань між точками А та D дорівнює √15 см.

Задача 2.

Із кінців відрізка, що що лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри до цих площин, довжини яких дорівнюють 16см та 15 см. Відстань між основами перпендикулярів дорівнює 12 см. Знайдіть довжину даного відрізка.

Задача 3.

Із кінців відрізка, що належать двом взаємно-перпендикулярним площинам, до лінії перетину даних площин проведено перпендикуляри, відстань між основами яких дорівнює 3см. Проекції відрізка на ці площини дорівнюють 3 √2 см та 3 √3 см. Обчисліть кути, утворені відрізком із даними площинами.