Метод площ досить розповсюджений при розв’язуванні задач в планіметрії при знаходженні окремих елементів фігур. Для розв’язування задач, пов’язаних із знаходженням площі, без сумніву, потрібні основні формули. Надамо загальний огляд таких формул.
Приклади:
1. Обчисліть висоту трапеції з площею 36 кв. см, якщо її середня лінія дорівнює 12 см.
Оскільки середня лінія дорівнює півсумі основ, то площу трапеції можна записати як S=mh, де m– середня лінія, h – висота. Отже шукана висота дорівнюватиме: 36:12=3(см).
Відповідь: 3см
2. Обчислити висоту трикутника, проведену на сторону довжиною 10 см, якщо площа трикутника дорівнює 30см.
Застосуємо формулу площі трикутника: S=1/2 ah, де a- сторона, h – висота. Отже: h=2S/a. h =2*30:10=6(см)