Задачі на застосування ознак подібності трикутників, властивості кутів, вписаних у коло.
- На колі позначено точки A,M,P,K. ∠АМК=30 °, ∠АКР=90 °. Знайти ∠РАК.
2. Відрізок МК паралельний стороні АС трикутника АВС і перетинає сторони АВ і ВС в точках М i К відповідно. МК = 6см, АС=18см. ВМ=4см., КС=6 см. Знайдіть периметр трикутника АВС.
3. Градусні міри кутів чотирикутника, вписаного в коло, відносяться як 2:5:7:4. Знайти градусні міри кутів.
4. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6см і ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких дорівнює 4см. Знайти сторони трикутника.
5. В трапеції МВСР діагоналі МС і ВР перетинаються в точці О. Обчисліть відрізки, на які поділяє точка О діагональ МС, яка дорівнює 27 см, якщо основи трапеції відносяться як 2:7.