Пропонуються задачі на застосування властивості бісектриси кута трикутника та висоти проведеної до гіпотенузи прямокутного трикутника. Слухачам курсів – домашнє завдання

1. У прямокутнику бісектриса прямого кута ділить його діагональ на відрізки 30см см і 40 см. Обчислити відрізки, на які ділить ця бісектриса сторону прямокутника.

2. У прямокутному трикутнику висота, довжиною 12см, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки, різниця між якими дорівнює 7см. Обчислити периметр.

3. З точки кола, довжина якого 52 π см, опущено перпендикуляр на його  діаметр. Обчислити відрізки, на які він ділить діаметр, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 24см.

4. У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить висоту, проведену до основи на відрізки 20см і 12см. Обчислити периметр трикутника.

5. Діагоналі ромба дорівнюють 30см і 40см. Обчислити відрізки, на які ділить сторону ромба точка дотику вписаного кола.