Розв’язування задач за допомогою похідної є ефективним за умови складання деякої функції та дослідження її на найбільше чи найменше значення за допомогою похідної. Методика розв’язування таких задач описана у статті: “Застосування похідної в задачах”
Пропонуємо спробувати власні сили при розв’язуванні задач. Читати далі Розв’язування задач за допомогою похідної.
Архів категорії: Початки аналізу
Початки аналізу
Застосування похідної в задачах
Для розв’язування задач, у яких необхідно обчислити можливе найменше , чи найбільше значення величини, інколи доцільно застосувати саме похідну. Читати далі Застосування похідної в задачах
Застосування похідної для побудови графіків функцій
Для побудови графіків функцій проводиться необхідне дослідження за допомогою похідної. Сформулюємо основні етапи дослідження. Читати далі Застосування похідної для побудови графіків функцій
Застосування похідної для дослідження функції. Практична.
Пропонуються основні моменти застосування похідної для дослідження функції, які є складовими повного дослідження для побудови графіка Читати далі Застосування похідної для дослідження функції. Практична.
Первісна та її застосування (Практичні завдання)
Основні теоретичні положення, що стосуються поняття первісної та невизначеного інтегралу, а також таблиця первісних, нами розглядалися у публікації “Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл”. Зараз наша задача – розглянути основні види практичних завдань, що можуть бути пов’язані із поняттям первісної. Читати далі Первісна та її застосування (Практичні завдання)
Визначений інтеграл. Обчислення об’ємів. (Практичні завдання)
Розглянемо декілька прикладів застосування визначеного інтеграла для знаходження об’ємов тіл. Пропонуємо приклади розв’язання та завдання для самоперевірки. Читати далі Визначений інтеграл. Обчислення об’ємів. (Практичні завдання)
Визначений інтеграл. Обчислення площ (Практичні завдання)
У попередніх публікаціях розглянуто поняття визначеного інтеграла та наведено обгрунтування знаходження площ за його допомогою. Розглянемо декілька прикладів практичного застосування та завдання для самоперевірки. Читати далі Визначений інтеграл. Обчислення площ (Практичні завдання)
Визначений інтеграл. Обчислення площ і об’ємів. (Теорія)
Визначений інтеграл має широке застосування у математиці та фізиці. Розглянемо застосування визначеного інтеграла у геометрії, зокрема для знаходження площ фігур, обмежених графіками функцій, та об’ємів тіл.
Читати далі Визначений інтеграл. Обчислення площ і об’ємів. (Теорія)
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
Введемо поняття визначеного інтеграла, розглянемо його геометричний зміст та правила знаходження за допомогою формули Ньютона Лейбніца. Читати далі Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл.
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x). Читати далі Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл.