Всі записи автора sv

Учитель математики

Тригонометрія. Узагальнення

Пропонуємо варіанти контрольних завдань курсів підготовки до ЗНО . Намагайтеся спочатку виконати завдання самостійно, потім перевірити його за наданими нижче розв’язками. До контрольної роботи входять завдання на знаходження значень виразів, спрощення виразів, розвязування рівнянь різної складності. Читати далі Тригонометрія. Узагальнення

Методи розв’язування тригонометричних рівнянь

В основі розв’язування тригонометричних рівнянь є зведення до найпростіших типу: sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a. Зауважимо, що перші два рівняння мають розв’язки, лише за умови, коли модуль a не перевищує одиниці. Крім загальних формул розв’язків таких рівнянь, розглядаються і окремі випадки, коли синус і косинус приймають значення 0,-1,1. Читати далі Методи розв’язування тригонометричних рівнянь

Основні перетворення тригонометричних виразів

Основні перетворення тригонометричних виразів зводяться до перетворення суми виразів у добуток, добутку у суму, тригонометричних виразів кратних аргументів, а також різниці та суми аргументів. Розглянемо основні формули перетворень тригонометричних виразів. Застосування на прикладах завдань ЗНО будуть опубліковані у наступних постах. Читати далі Основні перетворення тригонометричних виразів

Логарифм. Означення та основні властивості

Логарифмом додатного числа  b з основою  a (a>0, a≠1) називається показник степеня, до якого треба піднести a, щоб отримати b. Читати далі Логарифм. Означення та основні властивості

Многогранники. Основні формули

У курсі середньої школи вивчають в основному опуклі многогранники: призму, паралелепіпед, піраміду, зрізану піраміду, правильні многогранники. Многогранник— це таке тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників. Читати далі Многогранники. Основні формули

Первісна та її застосування (Практичні завдання)

Основні теоретичні положення,  що стосуються поняття первісної та невизначеного інтегралу, а також таблиця первісних, нами розглядалися у публікації “Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл”. Зараз наша задача – розглянути основні види практичних завдань, що можуть бути пов’язані із поняттям первісної. Читати далі Первісна та її застосування (Практичні завдання)

Визначений інтеграл. Обчислення об’ємів. (Практичні завдання)

Розглянемо декілька прикладів застосування визначеного інтеграла для знаходження об’ємов тіл. Пропонуємо приклади розв’язання та завдання для самоперевірки. Читати далі Визначений інтеграл. Обчислення об’ємів. (Практичні завдання)

Визначений інтеграл. Обчислення площ (Практичні завдання)

У попередніх публікаціях розглянуто поняття визначеного інтеграла та наведено обгрунтування знаходження площ за його допомогою. Розглянемо декілька прикладів практичного застосування та завдання для самоперевірки.  Читати далі Визначений інтеграл. Обчислення площ (Практичні завдання)

Визначений інтеграл. Обчислення площ і об’ємів. (Теорія)

Визначений інтеграл має широке застосування у математиці та фізиці. Розглянемо застосування визначеного інтеграла у геометрії, зокрема для знаходження площ фігур, обмежених графіками функцій, та об’ємів тіл.

Читати далі Визначений інтеграл. Обчислення площ і об’ємів. (Теорія)

Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла

Введемо поняття визначеного інтеграла, розглянемо його геометричний зміст та правила знаходження за допомогою формули Ньютона Лейбніца. Читати далі Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла