Розв’язування задач за допомогою похідної. Курси 4.11

Розв’язування задач за допомогою похідної є ефективним за умови складання деякої функції та дослідження її на найбільше чи найменше значення за допомогою похідної. Методика розв’язування таких задач описана у статті: “Застосування похідної в задачах
Пропонуємо спробувати власні сили при розв’язуванні задач

Задача 1 .

Число 48 записано у вигляді суми трьох додатніх доданків. Два доданки рівні між собою. Знайти ці доданки, знаючи, що їх добуток є найбільшим.

Задача 2.

Який найменший об’єм може мати конус з твірною, що дорівнює 2√3 дм.

Задача 3.

Серед усіх прямокутників, вписаних у коло, знайти прямокутник найбільшої площі.

Задача 4.

Діагональ бічно грані правильної чотирикутної призми дорівнює d. Знайти довжину ребра, при якій об’єм буде найбільший.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *