Правило добутку. Як розв’язувати задачі

Правило добутку використовується досить часто при розв’язуванні комбінаторних задач різної складності. Розглянемо його та наведемо приклади застосування.

Якщо елемент А можна вибрати m способами, а після цього елемент В – n способами, то А і В можна обрати mn способами

Наприклад:

  1. У їдальні є 3 перших страви, 5 других та 2 третіх. Скільком способами можна скласти обід з трьох страв?

Розв’язання

Маємо у даному випадку наступну залежність: кожній з перших страв може відповідати 5 других, тобто складаємо 15 пар, далі кожному з отриманих елементів буде відповідати 2 елементи третьої страви, отже маємо: 30

Відповідно до правила добутку: 3*5*2=30

2. З п’яти різних томів прози і шести різних томів віршів потрібно вибрати 2 томи прози та 4 томи віршів. Скількома способами можна це зробити?

Розв’язання

Кількість томів з прозою дорівнюватиме кількості комбінацій з п’яти елементів по два – C52, а віршів – кількості комбінації з шести елементів по 4 – C6. Отже маємо:

C52 *C64

Відповідь:  C52 *C64

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *