10 клас-2018 Кут між площинами, ортогональні проекції

Для учнів 10 класу пропонується робота на узагальнення та повторення матеріалу з теми: “Кут між площинами”, “Ортогональна проекція”, “Перпендикулярність площин”

  1. З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайти довжину похилої, якщо перпендикуляр має довжину 10см, а кут між похилою і перпендикуляром 30º.
  2. З вершини рівностороннього трикутника до його площини проведено перпендикуляр довжиною 12 см. Знайдіть відстань між кінцями цього перпендикуляра і протилежною стороною трикутника.
  3. . Площа трикутника 48см2, а площа його ортогональної проекції – 24см2, обчисліть кут між площинами.
  4. Площини двох рівнобедрених прямокутних трикутників зі спільною гіпотенузою, що має довжину 16см утворюють кут 60°. Обчисліть відстань між вершинами прямих кутів.
  5. Із кінців відрізка, що лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри до цих площин, довжини яких дорівнюють 16см та 15 см. Довжина відрізка 25 см, знайдіть довжини проекцій даного відрізка на площини.

6.Вершина С рівностороннього трикутника АВС, сторона якого дорівнює 8 см, віддалена від площини АВК на відстань 2√3 см. Обчисліть кут між площиною трикутника АВС та площиною АВК.

 

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *